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メタ

注意:このブログは、読者不在を心掛けつつ、白石俊平個人の私的な文章を面白くなく綴るものです。
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「ゲーデル、エッシャー、バッハ」を読み、メタとは何なのか、更に深く考えたい気持ちになった。

同書は、メタということについて様々な角度からこれでもかというくらい、メタについて述べている。が、何か欠けていると感じる。例証と分析は余すところなく行われているのだが、メタをテクニックとして実生活に活用するような、実践的な知識に欠けている気がする。

そこで、どうせまとめきれないと割り切りつつ、実践的なメタについてあれこれ考えてみる。自分用のメモなので、一切の補足説明は行わない。

まずメタで思いつくのが、物事の共通点を見つけるという行為である。これは、オブジェクト志向言語における親クラスやインターフェースを見つけ、定義することにそのまま対応する。
では、共通のユーティリティを作ることはどうだろうか?メタ的と言えるだろうか?いや、言えなそうだ。この違いは?

全く異なる事象に同型対応を見出す行為は?アナロジーと呼ばれる。アナロジーはメタであるか?GEBによれば、YES。アナロジーが成り立つところ、それはすべてメタ化が可能であり、それはすなわち共通のインターフェースを定義できることになる。細胞によるタンパク質合成処理と、ゲーデル数化の間に、共通のインターフェースは定義可能である!

メタとは「解釈」という行為に大きく依存しており、だからこそフレーミングが問題となる。解釈あるところには「意味」がある。同じ記号に対して、異なる解釈を行って異なる意味を充てることもできる。多段階の解釈により、メタレベルを積み重ねることもできる。コンピューター上で、数値を文字として解釈し、扱うことができるように。

解釈とは、ルールを伴うものである。だからメタとルールは切り離せない。そこで問題になるのは、ルールを守るべきルールはない、という鉄則である。合理的なルールの積み重ねを紐解いていくと、非合理的な、不可壊なレベルが残らざるを得ない。それは、法治国家が法を強制するために、理外の暴力(警察力、刑罰)に頼らざるを得ないことと全く同型である。

メタ化は問題解決の手段として取り上げられることも多い。なぜか?原因を辿っていくというプロセスが、メタ化と近いのか?

しかし、そこには違いがあるのは間違いない。単に帰納的であることと、メタなレベルを認識することは、大きく違うはずだ。後者には、何らかの飛躍を伴う感じがする。

この文章を書いている行為、そもそもこれは何だろうか?「メタとは何か」という問いに答えを出そうとしていると言えよう。そのために、とりあえず思いつくことを片っ端から列挙している。これは、問題解決を行う上で常に有効な行為だ。なぜ有効なのだろう?

ここで即、メタレベルの認識や同型対応の発見、と見なせれば話は簡単なのだが、そうでもなさそうだ。事象を列挙したあとに行っているのは、まず「見直し」だ。その問題領域で使われている用語をまずは確認している。そしてその後、カテゴライズを行う。
カテゴライズのあとは?そこから、それぞれのカテゴリから帰納的に原因を探るだろう…抽象度が上がるのならメタだが、そうでないのならただの「原因追求」だ。

メタレベルでの操作は、確かに全体論的な論点を生ずる。意味のレベルが一つ上がっているからだ。

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両端

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根源を求める、という思考様式を繰り返してきた。

なぜ?を繰り返して根源にたどり着く。
問題を分解し、少数(できれば一つ)の要素にたどり着く。

別にこういう思考様式が悪いとは思わない。こういう思考様式を繰り返してきたからこそ、得られるものもある。「詳細まで知り尽くす」事によってしか得られないものは、あるものだ。
物理運動を語るとか、システムの動きを語るとか。内部を語り、モノを自在に操るには、どうしても細部に向かう思考が必要となる。

ただ、現在事業づくりをしていて、こうした思考様式が全く通じない世界があるとわかった。投資家は、哲学を求めない。原因を求めない。まず「どう儲かるのか?」が説明できないと、全く話にならない。

いつもの癖で、ぼくが抱えるこうした問題の根源をやはり求めてみる。思うに、根源を求める思考と、ビジネス的なマインドの間には、大きく分けて2つの隔たりがある。

一つは、根源を求める活動は静的であることだ。根源にたどり着いたと思ったところで、そこには運動がない。対して、ビジネスは非常にダイナミックだ。時間の経過で状況はどんどん変化する。

もう一つは、根源を求めたところで、その根源となる部分の寄せ集めで全体を語ることができないということだ。これはシンプルに全体論の議論と重なる。部分を足し合わせても全体にはならない。

そして更にこれはレベルがある。低レベルの詳細は、それより上のレベルからは隠蔽されているし、そうあるべきだ。分子運動を研究する研究者は、原子核の詳細を知る必要はない。心理学を研究する研究者は、脳細胞の詳細を知る必要はない。そして、経営をするものは製品の詳細を知る必要はないし、投資を行うものは企業活動の詳細を知る必要はないのだ。

そんなことはない、という反論もあろう。低レベルの詳細を知っておくに越したことはない、と。その反論に対し、実際の現象を引き合いに出さずに再反論することは難しい。天候現象を知るために、クオークの理論を知る必要があるだろうか?と。ただ、これは経験したことがない人に心の底から納得してもらうのは極めて難しいように思える。

今苦しんでいることは、上の2つ、ダイナミズムへの無理解と、全体論的な現象に集約されていると言っていい。

ぼくは、時系…

ゆるGEB(げぶ)という読書会を開催しました

昨日、通称「ゆるげぶ」こと「【ゆるふわ】ゲーデル・エッシャー・バッハ読書会」という会を催してきた。

その名の通り、ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環という本をみんなで読む会である。株式会社コパイロツトさんに場所をお借りして、男性3名、女性5名という男女比での開催となった。なんの気負いも打算もなく、純粋に(知的)好奇心だけで行動できる人が女性には多い。これって実はすごいことだと思う。

そして、「ゆるく読もう」をテーマに集まり、参加者みなそれを心がけていたはずなのに、結局のところ3時間超、自己紹介の時間を除いても2時間程度、みながみな必死に思考の限りを尽くす時間となった。

まだ序論しか読んでいない状態なので、「この本はどんな本(だった)か」を語れる立場にない。しかしそれでも言えることは、とにかく難物である。文章そのものは平易で、表現もストレート。難しい専門用語もほとんど使わない。なのに、難しい。とにかく次々に「知性で乗り越えねばならない壁」を眼前に突きつけられるような感覚を抱かされる本である。

だからこそ、乗り越えた時は喜びもひとしおである。昨晩は、「数論の命題を数で表すことができれば、数論の命題が数論の命題についての命題であり得ることを見抜いた」という文章(P.33)について、参加者が次々に説明にトライしては玉砕していたり、集合についての問題(P.37)についてみんなで数十分頭を悩ませたり…と、これまでの人生であまり出会ったことのない体験に遭遇できた。いろんなイベントを企画してそれなりの体験をしてきた身としては、こういう新感覚に出会うことは望外の喜びである。そうか、人間は難しいことに悩むという体験も、共有することでエンターテイメントに昇華できるのだな、と。

個人的な理解はまだまだ追いついていない状態だが、これからの展開に対する予感も含めて現時点での感想を書くと、「『(論理的に)考える』とは何なのか」について語っている本なのだろうと感じている。

アキレスが亀に追いつけない」という逸話で有名なゼノンのパラドックスや、「クレタ人はみな嘘つきである」で有名なエピメニデスのパラドックス、そして先ほどの集合はラッセルのパラドックスから着想した問題らしいが、現実世界では問題にならないことが、思考で捉えようとすると、論理として成立せず、真とも偽とも言えない状態が…

符号

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物事は重なるものである。

仕事や個人的なイベントのラッシュをくぐり抜け、なんとか平穏な精神生活を取り戻してから1週間。

長らく溜まっていたタスクたちを全て消化したその日。

会社の将来を占う、極めて重要な通達がなされた。

決していいニュースではない。ただ、「会社ごっこ」をやめ、本気で経営に取り組まねばならないという危機感をもたらしてくれるという意味では、決して悪い話ではない。

ぼくの人生のフェーズが変わる。それを象徴するかのような1日を終え、決定的なシーンを何度も反芻し、胸を締め付けられるような切なさと感謝を感じながら、挑戦者の気持ちを胸新たに、多少の高ぶりを感じている。悪くはない。

こうした物事の重なりはただの偶然と知りつつも、そこに意味を見出そうとするのは愚かだと知りつつも、戯れに「運命」などを感じてみる。そのほうが面白いがゆえに。